임피던스 매칭 (2) 스미스차트 SimSmith

이 글에서는 아마추어 관점에서 간단한 프로그램을 통해 스미스차트의 기본에 대해 알아본다. 

 

스미스 차트는 복잡한 임피던스를 시각화 하는 도구라고 생각할 수 있다.

다른 말로 하면 임피던스 "지도" 같은 개념이다. 

이용 범위는 임피던스 매칭에만 국한되지 않으며  필터 및 증폭기 등 거의 모든 RF 회로의 특성 분석에 전방위적으로 사용된다.

 

이 글에서는 프로그램을 사용하지만, 스미스차트가 인쇄된 "종이"와 콤파스를 이용하여 전통적으로 진행하는 방법도 있다.

궁금한 경우 아래 글을 참고한다. 

https://ds1orj.tistory.com/231

스미스차트 사용법, 임피던스 매칭, how to use smith chart

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명심할 것은 스미스 차트로 안테나의 성능 평가를 할 수는 없다는 것이다. 

 

아마추어가 말하는 안테나의 "성능" 은 이득을 말하는 것인데,  SWR 또는 임피던스 등의 측정으로 안테나의 이득을 평가할 수는 없다.   안테나의 이득을 평가 할 수 있는 유일한 방법은 송/수신을 통한 전계강도 측정 뿐이다.  땅바닥에 있는 SWR 1.0 안테나보다 100미터 상공에 있는 SWR 2.0 안테나가 성능이 더 좋다. 

또한  안테나 시스템에 존재하는 손실이 커질수록 SWR 은 낮아지므로 SWR 기준 만으로 특정 안테나가 성능이 좋다고 말하는 것은 넌센스 이다. 

 

아래는 전형적인 스미스차트이다. 

개념적으로 방향을 표시하였다. 

 

임피던스는 임피던스(Z) = 순저항(R) + 리액턴스(X 또는 j ) 의 형식으로 표현 되는데

 

1. 저항 R 이 증가하면 오른쪽으로 간다. 끝까지 가면 무한대 이다.

2. 저항 R 이 감소하면 왼쪽으로 간다. 끝까지 가면 0 이다.

3. 리액턴스 X 가 유도성(코일, 인덕턴스) 이면 +X 값이 되고 위로 움직인다. (정확히 말해서 회전한다, 나중에 설명)

4. 리액턴스 X 가 용량성(캐패시터, 캐패시턴스) 이면 -X 값이 되고 아래로 움직인다.(정확히 말해서 회전한다. 나중에 설명)

 

※ VNA 등에서 일정 주파수 범위(예컨대 140~150MHz) 의 스미스 차트 궤적을 그려보면 이리저리 돌아가는 모습을 볼 수 있는데 이것은 해당 위치(주파수)에서 임피던스가 어떻게 변하고 있는지 보여주는 셈이다.

 

※ 브릿지 방식 측정기(MFJ-259 269 등) 에서는 측정 방식의 단순함으로 인해 X 값이 부호가 없이 크기만 나오는데, 주파수를 증가시킬 때 증가하면 + 방향, 즉 인덕턴스 성분이고,  감소 방향으로 이동하면 - 방향. 즉, 캐패시턴스를 나타낸다. 주파수를 너무 많이 움직이면 반대 방향으로 역전되므로 주의.  SARK-100 등에서는 이 과정을 내부적으로 진행하고 부호를 표시해준다. (원리상으로는 SARK-100 역시 브릿지 방식이므로 방향(부호)를 측정 할 수 없다.) 

 

저항이나 리액턴스의 증가나 감소는 회로 구성의 측면에서 두가지로 볼 수 있는데.. 

 

1. 직렬 연결되는 경우,  이 경우는 일반적인 임피던스 Z 로 쉽게 표현 된다.

2. 병렬 연결되는 경우,  이 경우는 어드미턴스 Y (Y = 1/Z ) 로 쉽게 표현 된다.  

    어드미턴스는 Z 가 뒤집힌 역수 이므로 R 역시 뒤집혀서 컨덕턴스(G = 1/R)  라고 하고

    리액턴스 X 역시 뒤집어지므로 서셉턴스 (B = 1/X) 라고 부른다.  

   이때 단위는 옴이 아닌 지멘스 (S 또는 ohm 을 뒤집어서 mho 라고도 한다) 를 쓴다.

 

※ 그러나 실제 대부분의 계측기는 임피던스 Z 만 표시하는데,  임피던스 와 어드미턴스는 서로 역수이므로 결국 같은 값을 어떻게 표현하느냐의 차이다. (보는 관점의 차이)

 

실제로 스미스 차트에서 직렬(임피던스) 또는 병렬(어드미턴스) 하여 임피던스가 어떻게 변경되느냐 이해 하는 것은 아래 프로그램이 큰 도움이 된다.  무료 이며 별도의 제한은 없다(적어도 현재까지는)

이후의 설명은 해당 프로그램으로 진행한다.

 

AE6TY 오엠의 SimSmith 다운로드,  아래 페이지에서 끝부분의 18.4   Contains custom element library support, RUSE block switches.  를 다운로드 받는다.

※ 해당 프로그램은 윈도우 프로그램 인증이 되지 않았으므로 백신 등을 끄고 설치해야 제대로 설치된다. 

 

http://www.ae6ty.com/Smith_Charts.html

Smith_Charts

 

들어가보면 아래와 같은 프로그램이 있는데 운영체제가 뭔지 모른다면 그냥 32 를 받는다.

64 비트 운영체제라면 아래 64비트 버전을 받는다(반드시 JRE 포함)

※ 해당 프로그램은 윈도우 프로그램 인증이 되지 않았으므로 백신 등을 끄고 설치해야 제대로 설치된다. 

 

 

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설치하고 실행하면 아래와 같은 화면이 보인다.

보통 스미스 차트의 가운데 점은 50옴을 의미한다.

(이것을 정규화 라고 하는데 필요에 따라 중앙점이 75 옴 또는 200 옴 등의 다른 값이 될 수도 있다.)

임피던스 매칭 이라고 하는 작업은 다른 위치에 가 있는 점을 중앙으로 끌어오는 작업이다.

이게 전부다. (단, 어떤 과정으로 끌어오느냐에 따라 특성이 결정된다.)  

 

앞서 본 스미스차트와 다르게 두개의 원이 서로 대칭으로 보이는데 

왼쪽 파란색 원은 병렬 접속 했을 때,  움직이게 될 궤적(즉 어드미턴스 증가방향) 이고 

오른쪽 빨간색 원은 직렬 접속 했을 때, 움직이게 될 궤적(즉 임피던스 증가방향) 이다. 

 

앞서 말한대로 어느 위치든지 필요한 관점에 따라 임피던스(Z) 로 값을 표현 할 수도 있고 어드미턴스 (Y)로 값을 표현 할 수도 있다. 결국 같은 값이다. (프로그램의 우측 하단 참고)

 

아래처럼 캐패시터 두개를 마우스로 끌어서 추가하면...

아래 방향으로 원을 타고 돈다. 

 

아래처럼 코일 두개를 마우스로 끌어서 추가하면...

윗 방향으로 원을 타고 돈다

 

코일을 병렬 연결 하면? 

전술한대로 어드미턴스 방향 (정확히 말해서 서셉턴스) 원을 따라서 돈다. 

 

캐패시터 두개를 병렬 연결하면 반대로 간다. 

 

 

 

아래는 200 옴 부하를 설정하고 L 네트웍으로 임피던스 매칭을 하는 예시이다. 

먼저 200 을 설정하고 오른쪽으로 이동하는 것을 관찰한다.

 

아래처럼 LC 를 배치하고 오른쪽 마우스 버튼으로 궤적을 끌면 움직일 수 있다.

 

중앙에 50 옴으로 끌어다 놓으면 아래와 같은 값을 얻을 수 있다.

 

10MHz  200 옴 순저항 부하에서 

병렬 137.5pF, 직렬 1.374uH  를 하면 50옴으로 이동시킬 수 있다.

 

임피던스 매칭 완료 !

 

해당 사이트에서 사용법에 대한 동영상 강의도 있으므로 한번 쯤 보는게 좋다. 

nanoVNA 와 연결하는 기능도 있는데 해당 VNA 를 소유하고 있지 않은 관계로 설명은 여기까지이다. 

 

정리

 

1. SWR 값은 안테나의 고유 이득과는 상관이 없다.

2. 스미스 차트를 통해 임피던스를 시각화 할 수 있다. 

3. 스미스 차트를 사용하면 임피던스 매칭이 쉽다.