안테나나 증폭기를 단순 병렬 연결 하면 (입출력 임피던스가 정해진 RF 회로의 특성상)임피던스가 변경되어 사용할 수 없다는 것은 모두가 알고 있는 사실이다.
여기서는 실제 아마추어 무선 관점에서 컴바이너를 만드는 방법에 대해 기술한다.
보통 출력을 2개(또는 그 이상) 합칠 때는 컴바이너(combiner), 반대로 나눌 때는 디바이더(divider) 또는 스플리터(splitter) 라고 한다. 수동 부품(전원을 사용하지 않는)으로 구성되는 만큼 양방향으로 작동하므로 컴바이너를 반대로 연결(즉 출력의 분배) 하면 디바이더 또는 스플리터가 된다. 따라서 컴바이너를 만들었다고 하면 결국 디바이더를 만들었다는 얘기와 같다. 기본적으로는 모두 같은 것이므로 여기서는 컴바이너 라는 용도로 설명한다.
컴바이너를 구현할 때 한가지 고려사항은 병렬 연결된 부하(예컨데 증폭기)중 작동이상(고장)이 발생할 경우 정상 작동중인 부하까지 임피던스 미스매칭의 영향을 받아 연쇄적 고장을 유발 할 수 있으므로 안정적인 작동(신뢰성)을 보장하기 위해 병렬 연결된 부하 간에 일종의 격리(isolation)가 필요하게 된다.
이러한 요건을 충족하는 대표적인(가장 많이 사용하는) 3가지 종류의 회로를 아래 설명한다.
1. 윌킨슨(Wilkinson) 컴바이너(디바이더 또는 스플리터 라고도 부름)
아래는 1/4 파 전송선로로 구현된 윌킨슨 컴바이너를 보인다.
P1 에서 P2, P3 로 분배되어 나가고, 반대로는 P2, P3 에서 P1 으로 합쳐진다. 즉 양방향으로 작동한다.
P2, P3 를 횡단하는 2Zo 의 저항은 일명 격리저항 이라고 한다.(P2 와 P3 간의 격리 제공)
https://en.wikipedia.org/wiki/Wilkinson_power_divider
Wilkinson power divider - Wikipedia
Power divider in microstrip technology In the field of microwave engineering and circuit design, the Wilkinson Power Divider is a specific class of power divider circuit that can achieve isolation between the output ports while maintaining a matched condit
en.wikipedia.org
아마추어 무선 측면에서 윌킨스 컴바이너를 구현할 때 가장 크게 문제가 되는 것은 상기 그림에 설명된 임의 임피던스($ \sqrt{2}*Zo $) 1/4 파 전송선로로써 예컨데 우리가 사용하는 일반적인 50옴 급전 임피던스라면 약 70.7 옴 (1.414*50 으로 계산) 의 특성 임피던스를 가진 1/4 파 전송선로가 필요하게 된다.
물론 우리에게는 쉽게 구할 수 있는 일반적인 75 옴 케이블이 있으므로 약간의 임피던스 미스매칭을 허용하고 75옴 1/4 길이를 사용할 수 있다. 예컨데 2m 밴드에서는 1/4 파장은 약 50cm 길이가 된다. (케이블 마다 다른 속도계수(단축률)를 고려하지 않았으므로 구하는 케이블에 따라 여기에 단축률을 곱한다. 예컨데 0.67, 0.77 0.8 등 )
그러나 아마추어 무선 관점에서 볼 때 몇 가지 문제가 있다.
1. 주파수가 낮아지면(예컨데 6m 또는 HF 밴드) 꽤 긴 길이의 케이블이 필요하므로 비 현실적이다.
2. PCB 로 구현 할 경우 크기가 문제가 된다.(PCB 의 유전율에 의해 스트립라인을 많이 단축 시킬 수 있겠지만 VHF 밴드에서의 50cm 길이도 "구겨" 넣기에는 너무 길다. )
이런 경우 분포정수(케이블)가 아닌 집중정수(lumped)를 사용하여 윌킨슨 컴바이너를 만들 수 있다.
부수적으로 소형화가 가능하고 조정(튜닝)이 비교적 용이하다는 이점도 있다. (손실이 특정 부품에 집중되므로 손실 또는 열특성이 좋은 부품을 선정해야 하는 단점도 물론 있다)
아래는 145MHz 로 1/4 Wave 전송선로를 집중정수로 만들고 이것을 이용하여 만든 윌킨슨 컴바이너의 시뮬레이션 화면이다.
모두 같은 값을 가진 두개의 직렬코일과, 네개의 병렬 캐패시터로 구현된다.
C3 는 단순화를 위해 2개의 캐패시터가 병렬 연결된 값 이다.
20mW 두개의 입력에 40mW 출력이 나오고 있는 것을 볼 수 있다.
여기서 R1 100 옴은 격리 저항이다.
참고할 사항은 아래와 같다(다시 한번 말하지만 여기서는 아마추어 레벨에서만 접근한다)
1. 입력(상기 회로 V1, V2)은 반드시 동위상 이여야 한다.
당연히 두개의 입력이 합쳐지므로 반드시 동위상이여야 한다.
2. R1 100옴 격리 저항은 없어도 작동한다.
정상 작동 조건에서 격리저항은 달아도, 달지 않아도 작동에 변동은 없다.
그러나 두개의 입력이 파워와 임피던스가 서로 100% 일치하는 것은 달성하기 어려운 일이므로 안전을 위해 장착하는 것이 낫다. 격리 저항이 없으면 하나의 증폭기가 망가질 경우 나머지 증폭기도 영향을 받게 된다.
3.두개의 입력에 파워 차이가 생기면 일부 전력이 격리 저항에서 소산한다.
- 만약 두 입력 중 하나가 망가지면 1/2 의 출력이 아닌 1/4 정도만 출력된다.
(20mW 가 공급될 경우 상기 회로에서 10mW 출력)
- 만약 두 입력 중 하나의 출력이 1/2 로 떨어지면 약간의 전력이 격리 저항에서 소산되고 대부분 출력된다.
(위의 예에서 20, 20 이 아닌 20, 10 의 입력일 경우 출력은 약 29 가 되고 1 정도의 전력이 저항에서 소산한다.)
※ 상기 회로에서 1/4 파 전송라인을 생성하는 부품의 값의 산정은 아래와 같다.
전술한대로 윌킨슨 컴바이너에서 필요한 전송선 임피던스는 $ \sqrt{2}*Zo $ 로 계산 가능하다.
여기서 계산된 전송선 임피던스는 아래 수식에 사용된다.
먼저 코일은 $ Ls=\frac{\theta\times Zo}{\pi^{2}\times fo} $
여기서 Zo 는 필요한 특성 임피던스
fo 는 주파수인데 MHz 를 그대로 사용하면 1E6 이므로 Ls 값은 1E-6 인 uH 단위이다.
세타 값은 라디안 이다 (1/4 파장은 위상으로 90도이므로 0.5 파이에 해당한다.)
캐패시터는 $ Cp=\frac{\theta}{\pi^{2}\times fo \times Zo} $
각각의 값은 코일과 같으며 fo 에 MHz 을 사용한 경우 산출된 캐패시터 값은 1E-6 인 uF 이다.
145MHz 를 계산하는 예.
$ Ls=\frac{\pi*0.5*70.7}{\pi ^{2}*145}=0.0776 $ 단위는 uH 즉 77.6nH
$ Cp=\frac{\pi*0.5}{\pi^{2}\times 145 \times 70.7} = 1.5525 E-05 $ 단위는 uF 이므로 1E-6 을 곱하면 약 15.5pF 를 얻는다.
물론, 단파 7MHz 도 가능하다. 계산해보면 코일은 약 1.607uH, 캐패시터는 321.6pF 를 얻는다.
※ 계산이 귀찮은 경우 아래 글 끝부분에서 설명하는 윌킨슨 컴바이너 계산기를 사용하면 된다.
https://ds1orj.tistory.com/162
임피던스 매칭 (1) RFSIM99 사용
안테나 및 RF 회로 설계 및 제작에 있어서 임피던스 매칭은 필수이다. 그러나 그 원리를 이해하려면 부수적으로 매우 많은 것들을 함께 이해해야 한다. 예컨대 임피던스의 개념 및 그와 동반된
ds1orj.tistory.com
또한 윌킨슨 컴바이너는 N way(갯수를 얼마든지 늘릴 수 있음) 로 확장 될 수 있는데
아래는 145MHz 에서 3 Way 로 확장된 윌킨슨 컴바이너이너의 구현이다.
아래 공식은 앞서 설명한 윌킨슨 컴바이너 공식으로부터 단순화 된 것이다.(N 을 2 로 하면 위에 설명한 2 Way 공식과 같다)
$ L=\frac{\sqrt N*Zo}{2\pi*fo} $
$ C=\frac{1}{\sqrt N*Zo*2\pi*fo} $
N 으로 지정된 것은 컴바이너 될 갯수이다(위 회로에서 3개이므로 3 이다)
Zo 는 50 으로 지정한다.(1/4 급전선 특성 임피던스는 이 수식 내에서 직접 계산된다. - 위에 제공된 공식과 다르므로 주의)
격리 저항은 각각의 포트에 대해 Zo 와 같다(여기서는 당연히 50)
앞서 설명한대로 기본적으로는 격리 저항이 없이도 작동은 한다.
각각 20 출력의 증폭기로 가정하고 상기 회로에서 측정된 값은 아래와 같다.
1 개의 출력이 반으로 떨어질 경우 (20,20,10) 최종 출력은 약 49
2 개의 출력이 반으로 떨어질 경우 (20,10,10) 최총 출력은 약 39
나머지 약간의 전력은 격리 저항에서 소산된다.
윌킨슨 컴바이너의 단점은 대역폭이 좁으므로(그러나 약간의 손실을 감안하고 광대역으로 설계할 수 있다.) 특히 HF 대역 용으로는 사용이 어려우므로 광대역이 필요한 경우 아래와 같은 속칭 매직티를 사용한다.
참고로 윌킨슨 컴바이너의 광대역 설계의 예는 아래 pdf 문서를 참고한다.
IEEE TRANSACTIONS ON MICROWAVE THEORY AND TECHNIQUES, VOL. 57, NO. 8, AUGUST 2009
https://ieeexplore.ieee.org/document/5175347
Broadband Lumped-Element Integrated <formula formulatype="inline"> <tex Notation="TeX">$N$</tex></formula>-Way Power Dividers fo
<para xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"> This paper presents a monolithically integrated broadband lumped-element Wilkinson power divider centered at 20 GHz, which was designed and fabricated to unifo
ieeexplore.ieee.org
2. Magic-T 디바이더(또는 컴바이너)
매직티 라는 이름은 원래 마이크로파 도파관을 T 형태로 연결하여 디바이더를 구현한 것에서 유래한다.
형상은 아래와 같다.
그래서 트랜스포머로 만든 것에도 같은 이름을 붙이는 것은 다소 이상해 보인다.(그래서 "속칭" 이라고 앞에 붙였다.)
어쨌건 1/4 Wave 를 사용하는 컴바이너는 기본 원리상 대역폭이 좁을 수 밖에 없으므로 광대역 HF 증폭기에서는 이 방식을 많이 사용한다.(이와 비슷한 다양한 구현이 있으나 이것이 가장 간단한 것이다)
격리저항의 작동이나 기본적인 사항은 윌킨슨 컴바이너와 같다.
다만 이 경우 합산 임피던스가 1/2 로 줄어들므로 합산되는 측에 별도의 1:2 임피던스 트랜스포머(권선비 1:1.414)가 장착되어야 한다. 또는 증폭기 설계시 출력 임피던스를 100 옴으로 늘리고 합산 임피던스를 50 으로 취할 수 있다.(이 경우 격리저항은 200옴이 될 것이다)
일반적으로 코어를 사용하는 어플리케이션은 코어의 특성에 의해 최저, 최고 주파수가 좌우된다.
코어는 페라이트 재질(43 부터 61까지)이 될 것이고 사용가능한 주파수 범위는 코어가 제공하는 인덕턴스와 권선수에 따른다. 권선수를 늘리면 분포용량이 증가하고 코어의 특성과 함께 최고 주파수의 한계와 관련이 있다.
또한 다소 비효율적이지만 컴바이너와 컴바이너를 연결하여 계속해서 포트를 확장 할 수 있다.
아래는 이 방식이 채용된 HLA-300 리니어의 컴바이너 부분
R52 는 격리저항이고 T6 는 트랜스포머이다.
Mike Ellis 가 원리적인 내용을 잘 서술하고 있으니 참고한다.
https://michaelgellis.tripod.com/magict.html
The Magic-Tee
Of all the passive circuits employed by the RF engineer, there are probably very few so misunderstood as the "magic tee" hybrid power splitter/combiner. The "magic tee" is an alternative to the 6 dB power splitter shown in figure 1. The advantage of the "m
michaelgellis.tripod.com
W8JI 의 홈페이지에서 실제 구현에 대한 상세한 내용을 찾을 수 있다.
https://www.w8ji.com/combiner_and_splitters.htm
Magic T combiners splitters and how they work
The magic "T" combiner or splitter is a very useful device. It can provide equal voltages, equal current, or equal power to matched or unmatched loads. How it works depends on the termination resistance, R1 in figure 1 below. The magic-T is not a magic bul
www.w8ji.com
3. Gysel(가이젤) 디바이더(또는 컴바이너)
윌킨슨 컴바이너의 절연 저항을 접지된 일반 더미로드(50옴 임피던스로 설계하는 경우 Zo 와 동일한 50옴)를 사용 할 수 있도록 변형한 것이다. 따라서 대전력 증폭기를 결합 시킬 때 절연 저항 구성에 있어 유리한 측면이 있다.
단점으로는 부수적으로 1/4 파 라인이 4 개 더 필요하기 때문에 대역폭이 줄어든다.
가이젤 디바이더의 기본 구성은 아래와 같다. (아래 그림에 port 4, port 5 는 격리저항임)
https://www.microwaves101.com/encyclopedias/gysel-power-splitter
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아래는 145MHz 가이젤 컴바이너의 시뮬레이션 화면이다.
참고로 1/4 Wave 를 두개 직렬 연결하면 1/2 Wave 가 되며(당연한 얘기) 아래 시뮬레이션에서 보인다.
만약 1/2 Wave 전송선로의 집중정수 LC 값을 직접 생성하려면 앞서 윌킨슨 컴바이너의 계산식의 라디안 값을 0.5 파이(1/4 Wave) 가 아닌 1 파이 (1/2 Wave) 로 주고 계산하면 된다.
여기까지 정리
1. 컴바이너를 사용하면 증폭기나 안테나를 결합하여 하나의 단일 포트로 구성 가능하다.
2. 상기 컴바이너들은 양방향이며, 방향성 결합기가 아닌 거의 모든 컴바이너는 양방향으로 작동한다.
3. VHF 이상 밴드의 고출력 증폭기에서 2개의 FINAL 이 완전 대칭인 회로로 구성된 경우를 볼 수 있다. 간혹 B 클래스 PP(Push Pull)로 오인하는 경우가 있는데 합쳐지는 부분에서 출력에 서로 연결되어 있는 100옴 저항이 보인다면 윌킨슨 컴바이너를 사용해서 합친 것이다. 100옴 저항일 경우 당연히 출력은 50옴일 것이고 대부분 제로 바이어스의 C 클래스이거나 특별한 경우(SSB 지원) 약간의 바이어스가 있는 AB 클래스로 작동한다.