이전 글(아래 링크)에서 TRF 수신기의 동조회로까지 다루었다.
https://ds1orj.tistory.com/227
AM 라디오 설계, AM Radio Design using LTSpice (1)
인터넷에는 수많은 AM 라디오 키트와 회로가 존재한다. 그러나 이미 만들어진 회로의 작동을 완벽하게 이해하는 것은 어렵다. 하드웨어는 항상 성능과 비용의 거래이므로 설계자는 적절한 수
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이 글에서는 동조회로 이후의 고주파 증폭회로 설계에 대해 글쓴이(DS1ORJ)의 관점에서 기술한다.
BJT 를 이용한 RF 증폭회로에서 가장 문제가 되는 것은 증폭기의 입/출력 임피던스 매칭이다.
BJT 의 입출력 임피던스는 BJT 의 형번은 물론이고 작동주파수, 작동전류(전력), 회로의 구성(공통이미터 CE,CC,CB) 등에 의해서 바뀐다. 주파수(리액턴스)를 고려하지 않는 일반 계산식은 DC 나 저주파에서는 일치 하겠지만 RF 에서는 일치하지 않는다. 이런 이유로 RF 증폭기용 BJT 의 경우에는 데이터 시트에 테스트 회로(조건)와 함께 입출력 임피던스가 제공된다. 범용 BJT 의 경우에는 이런 데이터가 제공이 되지 않으므로 실측을 해야 한다.(실측 방법은 차후 기술) 다행히 시뮬레이션(LTSpice)에서는 측정이 쉽게 되므로 부품 모델(시뮬레이션 데이터)이 올바르다면 비교적 편하게 임피던스를 결정 할 수 있다.
중파(MW) 범위를 증폭하는 BJT 는 차단주파수(Ft)가 충분하면 어느 것이나 작동한다. 근래의 범용 소신호 BJT 는 특수한 용도를 제외하고는 거의 모두 100 MHz 가 넘어가므로 문제가 되지 않는다.(데이터 시트 확인 필요). 그러나 BJT 의 내부의 접합용량이 너무 크면 주파수에 따른 입출력 임피던스도 영향을 크게 받게 되므로 선택하지 않는 게 좋다.
이 회로에서는 Fairchild 사의 SS9018 을 사용하지만(현재까지도 저렴하게 구할 수 있는 RF 소신호 BJT), 일반적인 소신호 NPN BJT 라면 성능의 차이는 있어도 작동은 할 것이다.
LTSpice 자체는 무료이며 https://www.analog.com/en/lp/002/tools/ltspice-simulator-kr.html 에서 다운로드하면 된다.
LTSpice 에서 기본 제공되는 모델 이외의 소신호 BJT를 사용하려면 아래를 참고하여 모델 라이브러리를 설치해야 한다.
해당 라이브러리는 BJT 이외에도 많이 사용되는 진공관과 MOS-FET 및 555 등의 IC, 741 등의 범용 OPAMP 등 여러가지를 포함하고 있으므로 필수이다.
LTspice 부품, 회로도 모음 (Bordodynov Electronics 사이트)
회로 시뮬레이션 프로그램을 사용하려면 필요한 부품들이 있는 것이 중요합니다.부품이 있어야 원하는 회로를 만들고 시뮬레이션을 할 수가 있으니깐요. LTspice에는 Analog Devices사의 부품들만
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전술한대로 회로에서의 BJT 의 입력 임피던스를 알아야 한다.
LTSpice 에서 임피던스를 측정하는 가장 손쉬운 방법은 전류소스(current)를 이용하는 방법이다. 이 방법은 복잡한 수학 또는 계산이 필요 없다. AC 시뮬레이션을 선택하고 전류소스 값을 1 로 설정하면 수직축(Y축)은 곧바로 저항(Ohm) 으로 직독 할 수 있다(R=E/I 이고 R=E/1 이므로 결국 전압 E 가 R 값이 된다.) 시뮬레이션된 값은 임피던스의 크기와 위상만 알려주지만 일반 회로 설계에는 충분하다. 참고로 LTSpice 는 임피던스의 실수부와 허수부를 나눠서 보거나 .net 지시문으로 S 파라미터를 플롯 할 수 있는 기능도 제공하므로 HF 이상 주파수에서 임피던스 매칭이 필요한 경우 활용이 가능하다. (스미스차트는 볼 수 없지만 데이터를 추출하여 스미스차트로 변환해 주는 외부 확장 프로그램도 있다.)
아래는 상기에 설명한 방법으로 작동시킬 회로를 최소한으로 구성한 다음, 입력측에 전류소스(I1)을 배치하고 L1(RFC) 값을 변경하면서 입력 주파수 대 임피던스 변화를 플롯 한 것이다. 바이어스를 포함한 이미터 전류는 약 1.5mA 부근이고 컬렉터 부하는 L1 과 10k 이다.
접합용량이 클수록 입력 임피던스가 낮고, 접합 용량에 의해 임피던스가 변하므로 주파수가 증가하면 임피던스가 낮아지는 것이 일반적이다. (주파수 매우 높아지거나 전류가 높아지면 기생 인덕턴스와 상호 작용하여 예상치 못한 변화가 나타날 수도 있다.)
SS9018 의 경우 RFC 가 2mH 로 선택될 때 1MHz 에서 약 440 옴으로 측정된다.
데이터시트 상에서의 Cob (컬렉터-베이스 용량) 는 1.3pF 이다.
2N3904 의 경우 RFC 가 2mH 로 선택될 때 1MHz 에서 약 150 옴으로 측정된다.
Cob 는 4pF 이다.
2N2222 의 경우 RFC 가 2mH 로 선택될 때 1MHz 에서 약 78 옴으로 측정된다.
Cob 는 8pf 이다.
수신된 신호를 최대한 손실 없이 증폭하려면 BJT 마다 다른 임피던스에 안테나 입력저항을 매칭시켜야 한다.
상기 플롯은 주파수와 RFC 값에 의해서만 입력 임피던스가 변동하지만 작동전류, 작동전압에 의해서도 임피던스가 변한다. 가장 큰 임피던스 변경 요소인 주파수는 500~1600KHz 까지 약 3배 변동한다. 따라서 모든 범위에서 완벽한 임피던스 일치를 달성하기는 어려우므로 1MHz 를 기준으로 하기로 한다.
안테나 임피던스(동조회로의 임피던스)를 10K옴으로 추정하면 SS9018 의 경우(10k / 440) 약 23:1 2N3904는 (10k / 150) 약 67:1 2N2222 는 약 128:1 의 임피던스비가 필요하다. 각각의 비율은 제급근을 취해서 권선비로 변환 가능하다. (100:1 임피던스비 이면 10:1 권선비가 된다)
아래 최종 회로를 보면 알겠지만 초기 시뮬레이션은 근사치이며 다른 부품들과의 상호 작용으로 입력 임피던스 값이 변했다. SS9018 에서 1차와 2차 임피던스비를 23:1 로 설정한 회로인데 1MHz 부근에서 최대 이득은 바이어스 저항이 1메가옴이 되는 지점으로 최초 시뮬레이션과는 차이가 있다. 회로 설명은 아래를 따른다.
R1 은 시뮬레이션을 위해 안테나의 입력저항을 묘사하는 저항이다.
C1, L1 은 동조회로의 병렬공진을 형성하는 값이다.
L1, L2 는 K 지시문으로 결합되어 트랜스포머(바 안테나)를 표현한다.
R2 는 바이어스를 제공하는 저항이다. 바이어스 전류(동작전류)가 높아질수록 입/출력 임피던스가 감소한다. 1mA 부근은 배터리(전지)를 사용하는 회로에서 소신호를 다룰 때 일반적인 바이어스 전류이고 필요에 따라 가감할 수 있다.
R4 는 다음단(next stage)과의 디커플링을 제공하는 동시에 컬렉터에 전원전압의 1/2 가량을 제공하는 컬렉터 저항이다. 물론 이 전압은 컬렉터 전류를 변경시키는 R2 바이어스 저항과 밀접한 관계가 있다. 이 저항들은 시뮬레이션 또는 BJT 의 "자기(self) 바이어스" 계산식으로 계산할 수 있다.
컬렉터에 연결되는 L1 RFC 는 일반적으로 컬렉터 임피던스(출력 임피던스)의 10배 값(리액턴스) 정도로 선택된다. 리액턴스가 이보다 작으면 RF 신호에 대해 손실이 크게 발생할 것이고, 너무 높으면 부작용(저항으로 인한 손실의 증가, 부유용량의 증가, 자체공진 등)이 발생한다. (글 마지막 부분에 출력 임피던스 측정 방법이 기술된다.)
C3 는 AF 만 통과시키기 위한 DC 블록 캐패시터이다.
C4, C6 는 전원 회로와 디커플링을 위한 RF, AF 바이패스 캐패시터이다.
C5 는 D1 을 통과한 잔여 RF 를 바이패스 하고 AF 만 남긴다.
D1 은 원래 1N34, 1N60 등의 "점접촉 게르마늄(Ge)" 다이오드 이여야 하지만 현재 구하기 어렵다. 특히 중국에서 1N60 또는 1N60P 라고 저렴하게 파는 것은 실제로는 쇼트키의 일종이며 접합용량이 상당히 높아서 부작용이 발생한다. 여기서는 쉽게 구할 수 있는 1N4148 에 약간의 바이어스 전류를 R3 로 흘려서 사용한다(Gimmick). 최근에 AM 라디오 회로의 경우 1N60 의 수급(비용) 이유로 1N4148 로 대체된 것을 종종 보게 되는데, 바이어스 없이 그대로 사용하면 검파기의 성능이 형편없이 떨어지므로 바이어스와 함께 사용하도록 한다.
R3 는 D1 의 누설전류에 의해 달라질 수 있는데 경험상 1메가옴 전후의 값이며 실험에 의해 잘 들리는 값을 찾는다.
바 안테나의 임피던스비를 변경해 가면서 몇 번 더 시뮬레이션해보면 바이어스가 390k 에서는 2차측이 9uH (33:1)에서 최고 이득이, 200k 바이어스에서는 6uH(50:1) 임피던스비 에서 최고 이득이 발생하는 것을 알 수 있다. 바이어스 저항이 줄어서 작동 전류가 증가하면 BJT 의 입력 임피던스가 내려가는 것은 일반적인 특징이다. 아래는 최종적으로 200k 옴 바이어스를 적용한 회로이다.
이론과 실제의 차이.
1차 측 동조용량(C1, L1)이 70pF 와 300uH 인데 원래의 공진주파수는 1098KHz 부근이다. 그러나 회로상에서는 980KHz 부근에서 공진하는 것을 볼 수 있다. 역산해 보면 동조용량이 88pF 에 해당하는 것을 알 수 있는데 18pF 의 용량이 어디선가 추가된 것이다. 사실 트랜스포머는 1, 2 차가 완전 독립적으로 작동하지 않으며 서로 영향을 준다. 따라서 2차 측에 연결된 BJT 영향(주로 작동전류), 각종 캐패시터 값, RFC 값 등이 변경되면 동조 주파수(임피던스)에도 영향을 주게 된다.
또한 BJT 는 작동 주파수가 바뀌면 입력 임피던스도 변하므로 아래와 같이 주파수에 따라 이득이 바뀌는 것을 볼 수 있다.
150pF 의 동조용량이 되면 공진은 720KHz 부근이 되고 입력 임피던스의 상승으로 인해 최대 이득은 47k 바이어스 저항으로 얻을 수 있다. 즉, 주파수가 낮아지면 BJT 의 입력 임피던스가 증가 한다. 임피던스가 변경되므로 손실이 증가하며 이득이 달라지는 것처럼 보인다.
또한 동조용량 C1, L1 이 30pF, 300uH 이면 1677KHz 에서 공진해야 하지만 아래와 같이 작동전류(바이어스 저항)에 따라 상이한 동조 주파수를 보이게 된다. 결국 BJT 의 입력 임피던스 변화는 동조회로의 임피던스에도 영향을 주게 되며 그 영향도는 높은 주파수에서 더 심하게 나타난다.
2mH 인덕터(초크)는 상당히 높은 값으로 RF 용으로는 이렇게 높은 값이 자주 쓰이지 않는다. 이런 높은 값을 형성하려면 코일을 여러 번 감아야 한다. 결과적으로 권선 저항이 증가하므로 Q 가 낮아지고, 표유 용량으로 인해 자체공진 주파수가 존재하게 된다. 예를 들어 2mH 에서 표유용량이 10pF 만 되어도 중파대역인 1125KHz 에 공진한다. 수 mH 수준의 인덕터가 중파대역의 자체공진 주파수를 가지고 있는 것은 드문 일이 아니다. 앞서 설명한 여러 가지 이유와 함께 이러한 리액턴스의 상호작용은 증폭회로의 이득을 예측하기 어렵게 만든다.
살펴본 바와 같이 이러한 회로는 특정 주파수에서 이득이 증가하거나 감소하게 된다는 것을 예상해 볼 수 있다.
즉, 선호하는 주파수 대역을 보다 잘 수신하려면 바이어스를 조정한다던가, 2차 측의 권선비를 조정한다던가 하는 튜닝을 시도해 볼 수 있다.
최종 완성된 회로에 RF 신호를 주입하고 수신하는 모습이다.
안테나 입력은 10k 를 통해 1mVpp 가 주입되고, RMS 로 환산(0.707mV) 하여 dBm 전력으로 환산하면 -73dBm 의 신호이다. 상업용 방송은 이보다 강한 신호일 것으로 추정한다.
AF 신호는 10k 양단에서 20mVpp 정도이므로 RMS 로 환산하면 14.14mV 이고 dBm 으로 환산하면 -47dBm 의 신호이다.
26 dBm 의 전력 이득이므로 400 배 증폭이다. 전압이득이 20 배로 측정되므로 당연한 값이다.
회로상의 A1 은 모듈레이터(변조기)라고 하는데 발생된 신호 주파수는 "mark=" 으로 지정된 주파수이다.
FM 핀에 공급되는 전압이 1이면 "mark" 로 지정된 주파수가 출력되고, 0 이면 "space=" 로 지정된 주파수가 출력된다.
0 이외의 값이면 그 값이 mark 에 곱해진다. 즉, 0, 1 이면 mark space 로 FSK 변조가 되고, 그 이외에는 FM 변조이다.
AM 핀에 공급되는 전압은 "mark=" 로 지정된 주파수에 대해 크기를 지정(AM 변조)한다, AC 신호(사인파 등)를 사용가능하고 DC 오프셋도 사용가능하므로 변조도를 조정 할 수 있다.
상기 값은 여러 조정을 통해 얻어진 값이며 L3, L2, R2 가 임피던스에 가장 영향을 크게 주는 순서이다.
오디오 증폭기 LM386 을 추가한 회로
아래는 LM386 앰프를 추가한 회로이다. U1 볼륨을 0.5(50%) 로 하고 250mW 의 출력을 얻는다.
LM386 은 최대 200 배의 전압이득을 제공하므로 입력이 1mV 이상이면 들을 수 있는 수준이고, 10mV 입력이면 8옴 스피커에서 0.5W 출력에 도달하므로 충분하다. 아래 회로는 최대한 간략하게 그려진 것이다. RF가 LM386 으로 흘러 들어가면 발진할 가능성이 있다. 그럴 경우 LM386 입력에서 GND 로 RF 바이패스 캐패시터 배치, 출력 측에 발진 방지를 위한 RC 회로가 추가되어야 한다. (필요시 RF 초크가 스피커 출력 5번 핀에 직렬 배치되는 경우도 있다, 데이터 시트 참고)
출력 임피던스 측정 방법 참고
아래는 회로를 약간 변경하여 증폭회로의 출력 임피던스를 측정하는 화면이다.
증폭기의 출력 임피던스를 측정할 때에는 아래와 같이 입력을 AC 신호에 대해 단락 시키고 전류소스(회로상 I1)를 출력 측에 배치한다. 2N2222(SS9018 도 크게 다르지 않다)의 시뮬레이션 결과 약 2k옴 부근의 임피던스이며, 따라서 RFC 의 리액턴스는 약 20k 이상 필요할 것으로 예측 할 수 있다. AM 라디오에 많이 사용되는 3.9mH RFC 의 경우 1MHz(중파방송 중앙)에서 약 24K옴의 리액턴스이다. 앞서서 수행한 RFC 값과 입력 임피던스에 대한 영향도에서 RFC 가 3mH 를 넘어서면 RFC 값이 입력 임피던스에 큰 영향이 없는 것으로 시뮬레이션되었으므로 3~4mH 면 적당하다. (단, 자체 공진 주파수는 다를 것이다). 전체 회로 시뮬레이션에서 3mH 가 아닌 2mH 가 선택된 것은 2mH 에서 가장 이득이 좋았기 때문이다.
저자(DS1ORJ) 가 이해하는 범위 내에서의 설명이므로 오류가 있거나 방법이 잘못되었을 수도 있다.
모든 회로가 제공되었므로 직접 시뮬레이션해보고 설명과 일치하는지 확인해 보는 것이 좋을 것이다.
Written by DS1ORJ.